Question

如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（ ）
A．24m
B．25m
C．28m
D．30m

Answer

由于人和地面是垂直的，即和路灯平行，构成两组相似．根据对应边成比例，列方程解答即可．
【解析】
由题意得出：EP∥BD，
∴△AEP∽△ADB，
∴=，
∵EP=1.5，BD=9，
∴=
解得：AP=5（m）
∵AP=BQ，PQ=20m．
∴AB=AP+BQ+PQ=5+5+20=30（m）．
故选D．