如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．
（1）求证：AP是圆O的切线；
（2）若圆O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长．
考点分析：
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如图，AB为⊙O的直径，劣
=
弧BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．
求证：
（1）BD是⊙O的切线；
（2）AB
2=AC•AD．
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如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DE⊥AB分别交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延长线上一点且PC=PF．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）点D在劣弧AC什么位置时，才能使AD
2=DE•DF，为什么？
（3）在（2）的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长．
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如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD
2=AB•AE．
求证：DE是⊙O的切线．
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如图，AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=3，⊙O的半径为5．求BF的长．
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如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=
AB；
（3）点M是
的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．
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