在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）求AB的长；（2）...

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）求AB的长；
（2）如图，已知P为BC的中点，以P为圆心的⊙P与AB相切于点D．若以C为圆心的⊙C与⊙P相切，求⊙C的半径．

（1）根据勾股定理进行计算；（2）注意分情况讨论：两圆相切，可能内切，也可能外切．根据两圆的位置关系与数量之间的联系，主要是求得⊙P的半径，再进一步进行分析即可．【解析】（1）∵C=90°，AC=3，BC=4， ∴AB=5；（2）根据题意，得PC=PB=2，连接PD，则PD⊥AB， ∵∠BDP=∠C=90°，又∠B=∠B， ∴△ABC∽△PBD． ∴，PD=1.2．即该圆的半径是1.2．

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考点分析：

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如图，半圆O的直径为AB，D是半圆上的一个动点（不与A、B重合），连接BD并延长至C，使CD=BD，过点D作半圆O的切线交AC于E点．
（1）猜想DE与AC的位置关系，并说明理由；
（2）当AB=6，BD=2时，求DE的长．