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如图,将一个高尔夫球从O点击出,它的飞行路线是抛物线, (1)求高尔夫球所能达到...

如图,将一个高尔夫球从O点击出,它的飞行路线是抛物线manfen5.com 满分网
(1)求高尔夫球所能达到的最高点的坐标.
(2)如果球的落点比击球点高1m,求球飞行的水平距离.

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(1)所求球所能达到的最高点的坐标就是求抛物线的顶点坐标,将所给抛物线解析式配方化成顶点式即可求出. (2)球的落点比击球点高1米,表现在坐标系上既是求y=1时,x的值,因为是球的落点所以必是在抛物线的下降沿上,即使x值比较大的那个满足题意. 【解析】 (1)∵y=-x2+3x=-(x-3)2+, ∴此抛物线的顶点坐标为(3,). 即为此球达到的最高点坐标. (2)当y=1时,即-x2+3x=1; 解得:x1=,x2=3-. 由题可知求球的落点,所以所求的点在抛物线的下降沿上舍去x2. 即球飞行的水平距离为(3+)米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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