Question

如图是直角坐标中某抛物线的部分图象，请写出抛物线再次与x轴相交时交点的坐标；判断点（-3，6）是否在抛物线上，写出判断过程．

Answer

由图象可知：抛物线的对称轴是直线x=1，根据对称性可知抛物线与x轴的另一个交点坐标；把x=-3代入抛物线求出y值正好是6，可判断它就在抛物线上．
【解析】
由图象可知：抛物线与x轴的一个交点是（3，0），对称轴是直线x=1，根据抛物线的对称性可知抛物线与x轴的另一个交点坐标是（-1，0）；
由顶点式可设抛物线为：y=a（x-1）2-2
把点（3，0）代入可求出a=
∴抛物线为，
当x=-3时，y=×（-6）×（-2）=6
∴点（-3，6）在抛物线上．