Question

如图，已知∠C=90°，点O在AC上，CD为⊙O的直径，⊙O切AB于点E，若BC=5，AC=12，求⊙O的半径．

Answer

连接OE，由切线的性质可知OE⊥AB，由勾股定理可得出AB的长度，再由切线的性质定理知BE=BC，从而得出AE；易证△AOE∽△ABC，根据成比列关系，即可得出OE，即得⊙O的半径．
【解析】
连接OE，因为AB为切线，故OE⊥AB，
在Rt△ABC中，BC=5，AC=12，
故AB=13，
由BE=BC=5，
所以AE=8；
易证△AEO∽△ACB，
所以，
得．