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已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(c,-2),,求证:这个二次函数图...

已知二次函数y=manfen5.com 满分网x2+bx+c的图象经过点A(c,-2),manfen5.com 满分网,求证:这个二次函数图象的对称轴是x=3.
题目中的矩形框部分是一段墨水污染了无法辨认的文字.
(1)根据已知和结论中现有的信息,你能否求出题中的二次函数解析式?若能,请写出求解过程;若不能,请说明理由;
(2)请你根据已有的信息,在原题中的矩形框中,填加一个适当的条件,把原题补充完整.
(1)先根据对称轴公式求出b的值是3,再把点A的坐标代入解析式中得到关于c的一元二次方程,解该方程即可求出c的值,从而求得二次函数的解析式; (2)根据(1)中所求的函数解析式可写出图象上另一个点的坐标,答案不唯一.如:x=0时,y=2,补充为:点B(0,2). 【解析】 (1)能. 由结论中的对称轴x=3,得,则b=-3 又因图象经过点A(C,-2), 则: c2-4c+4=0 (c-2)2=0 ∴c1=c2=2 ∴c=2 ∴二次函数解析式为. (2)补:点B(0,2)(答案不唯一).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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