Question

解方程：
（1）用配方法解方程：x²+2x-1=0
（2）用公式法解方程：2x²+x-6=0
（3）用因式分解法解方程：
（4）选择一种自己喜欢的方法解方程：（2x-1）²=x²+2x+1．

Answer

（1）在本题中，把常数项-1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方．
（2）直接套公式x=进行求解．
（3）把方程整理为ax2+bx+c=0的形式，再把方程左边进行因式分解，求方程的解．
（4）先化简方程为一般形式，再运用因式分解法求解．
【解析】
（1）∵x2+2x-1=0
∴x2+2x=1
∴x2+2x+1=2
∴（x+1）2=2
开方得x+1=±，
∴，．

（2）∵a=2，b=1，c=-6
b2-4ac=1-4×2×（-6）=49
∴x===
∴x1=，x2=-2．

（3）∵
∴-3x=0
即x（x-3）=0
∴．

（4）（2x-1）2=x2+2x+1变形，得3x2-6x=0
∴3x（x-2）=0
∴x1=0，x2=2．