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有两个可以自由转动的均匀转盘A,B都被分成了3等份,并在每一份内均标有数字,如图...

manfen5.com 满分网有两个可以自由转动的均匀转盘A,B都被分成了3等份,并在每一份内均标有数字,如图所示,规则如下:
①分别转动转盘;
②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字(若指针停在等份线上,那么重转一次,直到指针指向某一份内为止).
(1)用列表法(或树状图)分别求出“两个指针所指的数字都是方程x2-5x+6=0的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程x2-5x+6=0的解”的概率;
(2)王磊和张浩想用这两个转盘作游戏,他们规定:若“两个指针所指的数字都是x2-5x+6=0的解”时,王磊得1分;若“两个指针所指的数字都不是x2-5x+6=0的解”时,张浩得3分,这个游戏公平吗?若认为不公平,请修改得分规定,使游戏对双方公平.
游戏是否公平,关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会,依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率,比较即可. 【解析】 (1)解方程x2-5x+6=0得x1=2,x2=3, 列表: (或用树状图) ∵每种结果发生的可能性相等, ∴由表知:指针所指两数都是该方程解的概率是:, 指针所指两数都不是该方程解的概率是:; (2)不公平,∵.修改得分规则为: 指针所指两个数字都是该方程解时,王磊得1分. 指针所指两个数字都不是该方程解时,张浩得4分. 此时.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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