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为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定:两幢楼房间的距离至少为40米,中午12时不...

为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定:两幢楼房间的距离至少为40米,中午12时不能挡光.如图,某旧楼的一楼窗台高1米,要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射,并且光线与水平线的夹角最小为30°,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高多少米?

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在不违反规定的情况下,需使阳光能照到旧楼的一楼;据此构造Rt△DCE,其中有CE=30米,∠DCE=30°,解三角形可得DE的高度,再由DB=BE+ED可计算出新建楼房的最高高度. 【解析】 过点C作CE⊥BD于E. ∵AB=40米, ∴CE=40米, ∵阳光入射角为30°, ∴∠DCE=30°, 在Rt△DCE中tan∠DCE=. ∴, ∴DE=40×=米, ∵AC=BE=1米, ∴DB=BE+ED=1+=米. 答:新建楼房最高为米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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