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李老师从拉面的制作受到启发,设计了一个数学问题:如图,在数轴上截取从原点到1的对...

李老师从拉面的制作受到启发,设计了一个数学问题:如图,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB,对折后(点A与B重合)再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(如在第一次操作后,原线段AB上的manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网均变成manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网变成1,等).那么在线段AB上(除A,B)的点中,在第二次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是   
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根据题意,可知下一次的操作把上一次的对应点正好扩大了2倍.因为第一次操作后,原线段AB上的,均变成,则第二次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数是和,则它们的和可求. 【解析】 ∵第一次操作后,原线段AB上的,,均变成, ∴对应点扩大了2倍, 则第二次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数是和, ∴所以它们的和是1.
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考点分析:
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