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满分5
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初中数学试题
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已知二次函数y=x2-2x-1． （1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标； （...
已知二次函数y=x
2
-2x-1．
（1）求此二次函数的图象与x轴的交点坐标；
（2）二次函数y=x
2
的图象如图所示，将y=x
2
的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数y=x
2
-2x-1的图象．（参考：二次函数y=ax
2
+bx+c图象的顶点坐标是（
）
（1）解方程x2-2x-1=0即可得出抛物线与x轴的交点的横坐标； （2）先求得抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标，然后就可以解答抛物线的平移问题． 【解析】 （1）x2-2x-1=0解得，， ∴图象与x轴的交点坐标为（，0）和（，0）． （2），， ∴顶点坐标为（1，-2）， 将二次函数y=x2图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位， 就可得到二次函数y=x2-2x-1的图象．
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考点分析：
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在平面直角坐标系中给定以下五个点A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（
），E（1，0）．
（1）请从五点中任选三点，求一条以平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴，并画出草图．
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已知点A（a，y
1
）、B（2a，y
2
）、C（3a，y
3
）都在抛物线y=5x
2
+12x上．
（1）求抛物线与x轴的交点坐标；
（2）当a=1时，求△ABC的面积．
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已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．求抛物线的解析式及其顶点D的坐标．
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初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax
2
+bx+c的图象时，列了如下表格：
x
…
-2
-1
1
2
…
y
…
-4
-2
…
根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax
2
+bx+c在x=3时，y=
．
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在同一坐标平面内，下列4个函数①y=2（x+1）
2
-1，②y=2x
2
+3，③y=-2x
2
-1，④y=
x
2
-1的图象不可能由函数y=2x
2
+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是
（填序号如“1”）．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）
），E（1，0）．
x2-1的图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 （填序号如“1”）．
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