在平面直角坐标系中给定以下五个点A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D...

在平面直角坐标系中给定以下五个点A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（ manfen5.com 满分网

），E（1，0）．
（1）请从五点中任选三点，求一条以平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴，并画出草图．

（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，设这个二次函数过A（-3，0），C（0，3），E（1，0）三点，分别代入解析式，列方程组求解即可；（2）将二次函数解析式配方为顶点式，可确定顶点坐标及对称轴．【解析】（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，且过点A（-3，0），C（0，3），E（1，0），由（0，3）在y=ax2+bx+c上．则c=3，再将A、E两点坐标代入，得，解得a=-1，b=-2． ∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3；（2）由y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，得顶点坐标为（-1，4），对称轴为x=-1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等