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初中数学试题
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初三数学课本上,用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列了如下表格...
初三数学课本上,用“描点法”画二次函数y=ax
2
+bx+c的图象时,列了如下表格:
x
…
-2
-1
1
2
…
y
…
-4
-2
…
根据表格上的信息回答问题:该二次函数y=ax
2
+bx+c在x=3时,y=
.
由表格可知,(0,-2),(2,-2)是抛物线上两对称点,可求对称轴x=1,再利用对称性求出横坐标为3的对称点(-1,-4)即可. 【解析】 观察表格可知,当x=0或2时,y=-2, 根据二次函数图象的对称性, (0,-2),(2,-2)是抛物线上两对称点, 对称轴为x==1,顶点(1,-2), 根据对称性,x=3与x=-1时,函数值相等,都是-4.
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考点分析:
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在同一坐标平面内,下列4个函数①y=2(x+1)
2
-1,②y=2x
2
+3,③y=-2x
2
-1,④y=
x
2
-1的图象不可能由函数y=2x
2
+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是
(填序号如“1”).
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有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点.
甲:对称轴是直线x=4;
乙:与x轴两交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3;
请写出满足上述全部特点的二次函数解析式:
.
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已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交.请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:
.
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如图是二次函数y=a(x+1)
2
+2图象的一部分,该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是
.
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二次函数y=ax
2
+bx+c图象如图所示,则点A(b
2
-4ac,-
)在第
象限.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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