如图，在△ABC中，∠C=30°，∠BAC=105°，AD⊥BC，垂足为D，AC...

如图，在△ABC中，∠C=30°，∠BAC=105°，AD⊥BC，垂足为D，AC=2cm，求BC的长（答案可带根号）

在△ABC中，AD⊥BC，则在△ABD和△ACD中，根据三角函数就可以求出BC的长．【解析】在△ABC中，AD⊥BC，∴△ADC为直角三角形． ∵∠C=30°，∴AD=AC ∵AC=2，∴AD=1cm ∴DC==cm；又∵∠BAC=105°，∠DAC=60°， ∴∠BAD=45° 即Rt△ABD是等腰直角三角形， ∴BD=1 故BC=BD+DC=（1+）cm 答：BC的长为（1+）cm．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

计算：
①sin45°•cos45°+tan30°；
② manfen5.com 满分网

．

查看答案

在等腰梯形ABCD中，腰BC为2，梯形对角线AC垂直BC于点C，梯形的高为 manfen5.com 满分网

，则∠CAB为度．查看答案

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BD=6，则sinA= ．查看答案

如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

菱形中较长的对角线与边长之比为 manfen5.com 满分网

：1，那么菱形的两邻角分别是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等