Question

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BD=6，则sinA=    ．

Answer

由题意知△ADC∽△CDB，所以有CD：AD=BD：CD．设AD=x，CD用x表示，在Rt△ADC中，由勾股定理得到关于x的方程，解方程求出AD，CD，从而求解．
【解析】
由题意知，△ADC∽△CDB，
∴CD：AD=BD：CD．
设AD=x，∴CD=．
在Rt△ADC中，
AC2=AD2+CD2，
∴6x+x2=16，
解得x=2（负值舍去），
∴CD=2，
∴sinA==．