在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和...

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，CD：DB=1：3．求tanA和tanB．（要求画出图形）

在Rt△ABC，CD⊥AB于D，可知△ADC∽△BCD，可知∠A=∠DCB，tanA=，，已知DC：DB=1：3，代入数据即可得解．【解析】如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于D，易证△ADC∽△BCD， ∴∠A=∠DCB， ∴tanA==3；．

考点分析：

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如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为12m，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力，现把它改成坡比为1：1.5的斜坡AD．求DB的长（结果保留根号）．

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