已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）． ...

已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．

此题考查了待定系数法求a、b、c的值，根据题意可得三元一次方程组，解方程组即可求得待定系数的值；利用配方法或公式法求顶点坐标即可．【解析】（1）设这个抛物线的解析式为y=ax2+bx+c；由已知，抛物线过A（-2，0），B（1，0），C（2，8）三点，得；解这个方程组，得a=2，b=2，c=-4； ∴所求抛物线的解析式为y=2x2+2x-4．（2）y=2x2+2x-4=2（x2+x-2）=2（x+）2-， ∴该抛物线的顶点坐标为（-，-）．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式．

查看答案

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），则二次函数的解析式是．查看答案

抛物线y=x²+8x-4与直线x=4的交点坐标是．查看答案

二次函数y=x²-2x-3的图象与x轴交点的坐标是，y轴的交点坐标是，顶点坐标是．查看答案

圆的面积y（cm²）与圆的半径x（cm）之间的函数关系式是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等