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已知函数y=(k-2)是关于x的二次函数,求: (1)满足条件的k的值; (2)...

已知函数y=(k-2)manfen5.com 满分网是关于x的二次函数,求:
(1)满足条件的k的值;
(2)当K为何值时,抛物线有最高点?求出这个最高点,这时,x为何值时,y随x的增大而增大?
(3)当k为何值时,函数有最小值?最小值是多少?这时,当x为何值时,y与x的增加而减小?
(1)由于函数是二次函数,所以x的次数为2,且系数不为0,即可求得满足条件的k的值; (2)抛物线有最高点,所以开口向下,系数小于0,再根据(1)中k的值即可确定满足条件的值,再根据二次函数性质即可知函数的单调区间; (3)函数有最小值,则开口向上,然后根据二次函数性质可求得最小值,即可知函数单调区间. 【解析】 (1)∵函数y=(k-2)是关于x的二次函数, ∴k满足k2-4k+5=2,且k-2≠0, ∴解得:k1=1,k2=3; (2)∵抛物线有最高点, ∴图象开口向下,即k-2<0, ∴k=1, ∴最高点为(0,0),当x<0时,y随x的增大而增大. (3)∵函数有最小值, ∴图象开口向上,即k-2>0, ∴k=3, ∴最小值为0,当x<0时,y随x的增大而减小.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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