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已知y是x的二次函数,当x=2时,y=-4,当y=4时,x恰为方程2x2-x-8...

已知y是x的二次函数,当x=2时,y=-4,当y=4时,x恰为方程2x2-x-8=0的根,求这个函数的解析式.
本题不便求出方程2x2-x-8=0的根,设这个方程的根为x1、x2,即当x=x1,x=x2时,y=4,可设抛物线解析式y=a(2x2-x-8)+4,再将x=2,y=-4代入求a即可. 【解析】 设方程2x2-x-8=0的根为x1、x2,则 当x=x1,x=x2时,y=4,可设y=a(2x2-x-8)+4 把x=2,y=-4代入,得-4=a(2×22-2-8)+4 解得a=4, 所求函数为y=4(2x2-x-8)+4 即y=8x2-4x-28.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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