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如图,是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10cm.母线OE...

如图,是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10cm.母线OE(OF)长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣,且FA=2cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点.则此蚂蚁爬行的最短距离为多少?

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要求蚂蚁爬行的最短距离,需将圆锥的侧面展开,求出EA长即可,在Rt△EOA中,OA=8,0E=10,根据勾股定理求出AE,即可得出结果. 【解析】 圆锥侧面沿母线OF展开可得下图: 则=圆锥底面周长的一半=×10π=, ∴n=90,即∠EOF=90°, 在Rt△AOE中,OA=8cm,OE=10cm, 根据勾股定理可得:AE=2cm, 所以蚂蚁爬行的最短距离为2cm.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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