如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点是C（0，1），直线l：y=...

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点是C（0，1），直线l：y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点，且点P到x轴的距离为2．
（1）求抛物线和直线l的解析式；
（2）求点Q的坐标．

（1）已知抛物线的顶点为（0，1），说明抛物线的对称轴为y轴，即b=0，c=1；由于两个函数交点P的纵坐标为2，代入两个函数的解析式中，联立两个含a的表达式即可求得a的值，从而确定抛物线和直线的解析式．（2）联立（1）得到的两个函数解析式，即可求出Q点的坐标．【解析】（1）由抛物线的顶点为（0，1），得：b=0，c=1，即y=ax2+1；由于抛物线经过P点，则有：2=ax2+1，即x2=；同理可得到：-ax+3=2，x=；故=（）2，解得a=1；所以抛物线的解析式为：y=x2+1，直线l的解析式为：y=-x+3．（2）联立抛物线和直线l的解析式，得：，解得，；故Q（-2，5）．

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考点分析：

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