如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=...

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为．
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已知△ABE∽△DEF，那么点A、D对应，点B、E对应，点E、F对应，首先根据相似三角形得到的比例线段求出DF的长，再由勾股定理求得EF的值．【解析】 ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=∠D=90°； ∵△ABE∽△DEF， ∴，即，解得DF=3；在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得： EF==．故答案为：．

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考点分析：

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已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分．
问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标）．