Question

如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，则EF：GH=    ．

Answer

可过点H，F作HM，FN垂直BC，AB，利用相似三角形对应边成比例，即可得到EF与GH的比值．
【解析】
过点H，F作HM⊥BC，FN⊥BC，

由EF⊥GH，∠GHM+∠HON=∠EFN+∠FOG=90°，
又∵∠HON=∠FOG（对顶角相等），
∴可得∠GHM=∠EFN，
∴Rt△MHG∽Rt△NFE
∴EF：GH=NF：HM=BC：AB=3：2．