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在学校田径运动会上,九年级的一名高个子男生抛实心球,已知实心球所经过的路线是某个...

在学校田径运动会上,九年级的一名高个子男生抛实心球,已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如图所示,如果这个男生的抛球处A点坐标为(0,2),实心球在空中线路的最高点B点的坐标是(6,5).
(1)求这个二次函数解析式;
(2)若抛出13.5米或大于13.5米远为“好成绩”,问该男生在这次抛掷中,能取得“好成绩”吗?试通过计算说明.(manfen5.com 满分网≈3.873)

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(1)根据抛物线顶点坐标设出抛物线的顶点式解析式,再代入A点坐标求出抛物线的解析式; (2)求出抛物线与x轴正半轴的交点,并用交点的横坐标值与13.5进行比较,从而判断该男生在这次抛掷中,能否得“好成绩”. 【解析】 (1)根据抛物线的顶点B(6,5)设抛物线的解析式为y=k(x-6)2+5(k≠0) 将A(0,2)代入解析式解得:k= 所以这个二次函数解析式为:; (2)令y=0且x>0, 即=0,且x>0, 解得:x=6+2≈13.746>13.5 所以该男生在这次抛掷中,能取得“好成绩”.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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