Question

有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，将它放在直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数的图象上，则点C的横坐标    ．

Answer

本题可先设出A，B，C三点的坐标，再利用两点之间的线段公式，求出yA的值，再求出xA的值，即可由xA，xc的关系，求出C点的横坐标．
【解析】
设A（xA，yA），C（xc，0），B（xB，0），
B，C在x轴正半轴上时，
∵AB=2，∠B=60°，
∴BC=4，AC=，
∴由两点之间的线段公式
得，（xA-xc）2+yA2=12        ①
（xA-xB）2+yA2=4             ②
xc-xB=4                       ③
化简得，xc-xA=3，
将其代入①中得，yA=
∴xA=±1，
则xc=4或2，
同理可得，当B，C在x轴负半轴上时，
xc=-4或-2．
故答案为：±4，±2．