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如图,在△ABC中,AB=3AD,DE∥BC,EF∥AB,若AB=9,DE=2,...

如图,在△ABC中,AB=3AD,DE∥BC,EF∥AB,若AB=9,DE=2,则线段FC的长度是( )
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A.6
B.5
C.4
D.3
根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形相似,再根据相似三角形的对应边成比例及平行四边形的判定和性质解则可. 【解析】 ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴AD:AB=DE:BC ∴1:3=2:BC ∴BC=6 ∵DE∥BC,EF∥AB ∴四边形BDEF为平行四边形 ∴BF=DE=2 ∴FC=BC-BF=6-2=4 故选C.
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考点分析:
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已知△ABC的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,△DEF的一边长为4cm,当△DEF的另两边长是下列哪一组时,这两个三角形相似( )
A.2cm,3cm
B.4cm,5cm
C.5cm,6cm
D.6cm,7cm
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下列图形中必是形状相同的图形是( )
A.两个等腰三角形
B.两个正方形
C.两个不同行政区图
D.不同型号的两个手机图案
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如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树的高度为( )
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A.4.8m
B.6.4m
C.8m
D.10m
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如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/S的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/S的速度移动,如果P、Q同时出发,用t秒表示移动的时间(0≤t≤6),那么:
(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
(2)当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?
(3)四边形QAPC的面积有什么特点?

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如图,⊙O的两条弦AB、CD相交于点E,连接AC、BD,试证明:AE•BE=CE•DE.

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