如图，直线l经过点A（4，0）和点B（0，4），且与二次函数y=ax
2的图象在第一象限内相交于点P，若△AOP的面积为
，求二次函数的解析式．
考点分析：
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如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？
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如图，P是抛物线y=2x
2上第一象限内的点，A点坐标为（6，0）．
（1）若P的坐标为（x，y），求△POA的面积S=______；
（2）指出S是x的什么函数；______；
（3）当S=6时，求P点的坐标；______；
（4）在抛物线y=2x
2上求出一点P′，使P′O=P′A．答：P′的坐标为______．
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已知函数y=2x和抛物线y=ax
2+3相交于点（2，b）．
（1）求a，b的值；答：a=______，b=______；
（2）若函数y=2x的图象上纵坐标为2的点为A，抛物线y=ax
2+3的顶点为B，求S
△AOB．
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已知y=（2-a）
是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大．
（1）求a的值；
（2）用描点法画出函数的图象（不要求作答）．
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如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花辅，设花圃的宽AB为x（m），面积为y（m
2），求：
（1）求y与x的函数关系式______，x的取值范围______；
（2）如果要围成面积为45m
2的花圃，AB的长度是______m．
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