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已知y与x2+2成正比例,且当x=1时,y=6. (1)求y与x之间的函数关系式...

已知y与x2+2成正比例,且当x=1时,y=6.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若点(a,12)在函数图象上,求a的值.
(1)已知y与x2+2成正比例,可设y=k(x2+2)(k≠0),将点(1,6)代入y,x的函数关系式中,即可求得k的值,也就求出了y,x的函数关系式. (2)将点(a,12)代入(1)的二次函数解析式中,可求得a的值. 【解析】 (1)由题意可设:y=k(x2+2)(k≠0), ∵当x=1时,y=6; ∴6=k(1+2), ∴k=2; ∴y与x的函数关系式为:y=2x2+4. (2)∵点(a,12)在y=2x2+4的图象上, ∴2a2+4=12, ∴a=±2.
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