Question

如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD=，BP=，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF=　  　．

Answer

【解析】

试题分析：如图，过点E作EM⊥AB于点M，

∵∠PEM+∠EPM=90°，∠FPB+∠EPM=90°，

∴∠PEM=∠FPB。

又∵∠EMP=∠PBF=90°，∴△EPM∽△PFB。

∴。

∴tan∠PEF=。