Question

已知与的半径分别是方程的两根,且,

若这两个圆相切,则t＝      .

Answer

2或0。

【解析】先解方程求出⊙O1、⊙O2的半径，再分两圆外切和两圆内切两种情况列出关于t的方程讨论求【解析】

∵⊙O1、⊙O2的半径分别是方程的两根，解得⊙O1、⊙O2的半径分别是1和3。

①当两圆外切时，圆心距O1O2=t+2=1+3=4，解得t=2；

②当两圆内切时，圆心距O1O2=t+2=3－1=2，解得t=0。

∴t为2或0。