Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．

Answer

证明：∵在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC。

∵CE⊥AB，∴∠ADB=∠CEB=90°，。

又∵∠B=∠B，∴△ABD∽△CBE。

【解析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，然后求出∠ADB=∠CEB=90°，再根据两组角对应相等的两个三角形相似证明。