Question

下列事件中是必然事件的为【    】

A．有两边及一角对应相等的三角形全等                       B．方程x²﹣x+1=0有两个不等实根

C．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：4      D．圆的切线垂直于过切点的半径

Answer

D。

【解析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件。因此，

A、只有两边及夹角对应相等的两三角形全等，而两边及其中一边的对角对应相等的两三角形不一定全等，所以此事件是随机事件；

B、因为判别式△=1﹣4=﹣3＜0，所以方程无实数根，所以此事件是不可能事件；

C、因为面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：2，所以此事件是不可能事件；

D、圆的切线垂直于过切点的半径，所以此事件是必然事件。

故选D。