Question

如图，已知A点是反比例函数（k≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为　    　．

Answer

6。

【解析】因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|，从而由△ABO的面积为3，得S△ABO=|k|=3。

∵反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，∴k=6。