Question

如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S_△AEF：S_{四边形BDEF}为

A．3：4       B．1：2       C．2：3       D．1：3

Answer

D

【解析】

试题分析：∵DC=AC，∴△ADC是等腰三角形。

∵∠ACB的平分线CE交AD于E，∴E为AD的中点（三线合一）。

又∵点F是AB的中点，∴EF为△ABD的中位线。

∴EF=BD，△AFE∽△ABD。∴S△AFE：S△ABD=1：4。

∴S△AFE：S四边形BDEF=1：3。故选D。