Question

如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是【    】

A．abc＜0       B．2a＋b＜0       C．a－b＋c＜0       D．4ac－b²＜0

Answer

D。

【解析】A、根据图示知，抛物线开口方向向上，则a＞0，

抛物线的对称轴；

抛物线与y轴交与负半轴，则c＜0，

∴abc＞0。故本选项错误。

B、∵，∴b=－2a，即2a＋b=0。故本选项错误。

C、∵对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），

∴该抛物线与x轴的另一交点的坐标是（－1，0）。

∴当x=－1时，y=0，即a－b＋c=0。故本选项错误。

 D、根据图示知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b2－4ac＞0，即4ac－b2＜0。故本选项正确。

故选D。