Question

如图，正方形的面积为48平方厘米，它的四个角是面积为3厘米²的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的体积是多少？（结果保留根号）

Answer

已知大正方形的面积和小正方形的面积，可用二次根式表示两个正方形的边长，从而可求这个长方体的底边长和高，最后求得体积．
【解析】
设大正方形的边长为xcm，小正方形的边长为ycm，
则：x2=48，y2=3
解得x=4，y=
则这个长方体的底面边长为：x-2y=4-2=2；
高为：y=；
则长方体的体积为：（2）2×=12cm3．
答：这个长方体的体积为12cm3．