Question

如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（3，-2），B（4，3），C（1，0）解答问题：
（1）请按要求对△ABC作如下变换
①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A₁B₁C₁；
②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A₂B₂C₂．
（2）写出点A₁，B₁的坐标：______，______；
（3）写出点A₂，B₂的坐标：______，______．

Answer

（1）①根据网格结构找出点A、B、C绕点O逆时针旋转90°的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
②连接AO并延长至A2，使A2O=2AO，连接BO并延长至B2，使B2O=2BO，连接CO并延长至C2，使C2O=2CO，然后顺次连接A2、B2、C2即可；
（2）（3）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可．
【解析】
（1）①如图所示，△A1B1C1即为△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的图形；
②如图所示，△A2B2C2即为△ABC在位似中心O的异侧位似比为2：1的图形；

（2）点A1（2，3），B1（-3，4）；

（3）点A2（-6，4），B2（-8，-6）．
故答案为：（2）（2，3），（-3，4）；（3）（-6，4），（-8，-6）．