用因式分解法解方程（x-3）2 =（2x+1）2．

用因式分解法解方程（x-3）²=（2x+1）²．

移项后分解因式得出（3x-2）（-x-4）=0，推出方程3x-2=0，-x-4=0，求出方程的解即可．【解析】移项得：（x-3）2 -（2x+1）2=0，分解因式得：[（x-3）+（2x+1）][（x-3）-（2x+1）]=0，即（3x-2）（-x-4）=0， 3x-2=0，-x-4=0，解得：x1=，x2=-4．

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