Question

已知方程x²+px+q=0的两个根分别是2和-3，则x²-px+q可分解为（ ）
A．（x+2）（x+3）
B．（x-2）（x-3）
C．（x-2）（x+3）
D．（x+2）（x-3）

Answer

此题考查了二次三项式的因式分解法和根与系数的关系，由题意得：2+（-3）=-1=-p，2×（-3）=-6=q，可知x2-px+q=x2-x-6，然后即可分解．
【解析】
据题意得
2+（-3）=-1=-p，2×（-3）=-6=q，即p=1，q=-6，
可知x2-px+q=x2-x-6，
∴x2-x-6=（x+2）（x-3）．
故选D．