Question

关于x的一元二次方程（a-3）x²-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a满足（ ）
A．a≥-1
B．a＞-1且a≠3
C．a≥-1且a≠3
D．a≠3

Answer

若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于a的不等式，求出a的取值范围，还要注意二次项系数不为0．
【解析】
∵方程为一元二次方程，
∴（a-3）≠0，即a≠3，
∵方程有两个不相等实数根，
∴△=（-4）2+4（a-3）=4a+4＞0，
∴a＞-1，
综合得a≠3且a＞-1．
故选B．