三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根，求该三角...

三角形两边长分别是6和8，第三边长是x²-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的面积．

先根据方程求得第三边的长，再根据三角形的面积公式求得其面积，注意此处第三边的长有两个值，需分类讨论．【解析】 ∵第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根 ∴解方程得，第三边长为：10或6 （1）当第三边的长为10时，三角形为直角三角形，其面积=×6×8=24；（2）当第三边的长为6时，三角形为等腰三角形，如图， AB=AC=6，BC=8，过点A作AD⊥BC于点D ∵AB=AC=6，BC=8 ∴BD=4 ∴AD=2 ∴三角形的面积=×8×2=8 所以该三角形的面积为24或8．

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考点分析：

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（1）

；
（2）

．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等