Question

已知关于x的方程（x-3）（x-2）=m²，判断此方程根的情况？并说明理由．

Answer

先把方程变形为x2-5x+6-m2=0，再计算△=25-4（6-m2）=1+4m2，由于4m2≥0，则1+4m2＞0，即△＞0，然后根据△的意义进行判断根的情况．
【解析】
方程有两个不相等的实数根．理由如下：
方程整理为一般式得x2-5x+6-m2=0，
∵△=25-4（6-m2）=1+4m2，
而4m2≥0，
∴1+4m2＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．