如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D...

如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是 °．
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由△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，根据旋转的性质“对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角”得到∠ACA′=30°，而∠A′DC=90°，则∠A′=90°-30°=60°，即可得到∠A=∠A′=60°．【解析】 ∵△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C， ∴∠ACA′=30°，又∵∠A′DC=90°， ∴∠A′=90°-30°=60°， ∴∠A=60°．故答案为60°．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等