矩形纸ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的面积是...

矩形纸ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的面积是．

根据矩形的性质可以得出AO=BO，由∠AOB=60°就可以得出△AOB是等边三角形，从而求出∠BAC=90°，由勾股定理就可以求出BC的值进而求出矩形的面积．【解析】 ∵四边形ABCD是矩形， ∴AO=BO=AC，∠ABC=90°， ∵AB=2， ∴AC=4， ∵∠AOB=60°， ∴△AOB是等边三角形， ∴AB=AO， ∵AB=2， ∴AC=4，在Rt△ABC中，由勾股定理，得 BC===2 ∴矩形的面积为：2×2=4．故答案为：4．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等