Question

m取何值时，关于x的方程mx²+2（m-1）x+m-3=0有两个实数根？

Answer

若m=0，方程化为一元一次方程，只有一个解，不合题意；故m不为0，方程即为一元二次方程，根据方程有两个实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集，即可得到m的范围．
【解析】
mx2+2（m-1）x+m-3=0有两个实数根，
当m=0时，方程化为-2x-3=0，解得：x=-，不合题意；
故m≠0，则有b2-4ac=4（m-1）2-4m（m-3）=4m+4≥0，
解得：m≥-1，
则m的取值范围是m≥-1且m≠0．