Question

如图，已知⊙O，线段AB与⊙O交于C、D两点，且OA=OB，
求证：AC=BD．

Answer

过点O作OE⊥AB于点E，由垂径定理可知CE=DE，再由OA=OB，OE⊥AB可知AE=BE，故可得出结论．
证明：过点O作OE⊥AB于点E，
∵CD是⊙O的弦，
∴CE=DE，
∵OA=OB，
∴AE=BE，
∴AE-CE=BE-DE，即AC=BD．