Question

已知方程x²-x-1=0的两根为x₁，x₂，不解方程求（x₁-1）（x₂-1）的值．

Answer

根据根与系数的关系得到x1+x2=1，x1•x2=-1，再变形得（x1-1）（x2-1）=x1•x2-x1-x2+1=x1•x2-（x1+x2）+1，然后利用整体思想计算．
【解析】
根据题意得x1+x2=1，x1•x2=-1，
所以（x1-1）（x2-1）=x1•x2-x1-x2+1=x1•x2-（x1+x2）+1=-1-1+1=-1．