如图，⊙O是△ABC外接圆，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=2，连接CD，...

如图，⊙O是△ABC外接圆，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=2，连接CD，求BC的长．

先根据圆周角定理可求出∠D=45°，∠BCD=90°，再根据三角形内角和定理可知△BCD是等腰直角三角形，由锐角三角函数的定义即可求出BC的长．【解析】 ∵∠A=45°， ∴∠D=45°， ∵BD为直径， ∴∠BCD=90°， ∴△BCD为等腰直角三角形， ∴BC=BD， ∵BD=2， ∴BC=．

考点分析：

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计算：

．

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