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满分5
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初中数学试题
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求证：无论x取何值时，关于x的一元二次方程+（m+1）x+m2+m+1=0无实数...
求证：无论x取何值时，关于x的一元二次方程
+（m+1）x+m
2
+m+1=0无实数根．
证明方程无实数根时证明其根的判别式小于0即可． 证明：△=（m+1）2-4×（m2+m+1）=-m2-1， ∵-m2-1＜0， ∴无论m取何值，此方程无实数根．
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考点分析：
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解方程x
2
-x-1=0．
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若x
1
、x
2
为一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两根，则有x
1
+x
2
=
，x
1
•x
2
=
，根据材料回答问题：若x
1
、x
2
是一元二次方程2x
2
-4x+1=0的两根，则（x
1
+1）（x
2
+1）=
．
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如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处．若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+（m+1）x+m2+m+1=0无实数根．
，x1•x2=
，根据材料回答问题：若x1、x2是一元二次方程2x2-4x+1=0的两根，则（x1+1）（x2+1）= ．
